如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为$B$。电阻为$R$、半径为$L$、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的$O$轴以角速度$\omega$匀速转动（$O$轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为（）

A．

$\frac{B{L}^2\omega }{2R}$

B．

$\frac{\sqrt{2}B{L}^2\omega }{2R}$

C．

$\frac{\sqrt{2}B{L}^2\omega }{4R}$

D．

$\frac{B{L}^2\omega }{4R}$