用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块(可视为质点)。一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块,射穿后的速度v=100m/s,子弹与木块的作用时间极短,如图所示。g=10m/s2。求:(1)在子弹打击木块的过程中系统(子弹与木块)产生的内能Q。(2)打击后,木块上摆的最大高度H。(3)子弹射穿木块后的瞬间,木块所受绳的拉力T。
邯郸大剧院是目前河北省内投资最大、设施最完备、科技含量最高的一家专业高端剧院。2014年元旦前后,邯郸大剧院举办了几场盛大的新年音乐会。在一场演出前工作人员用绳索把一架钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg,绳索能承受的最大拉力为1820N,吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向向下做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时,立即以恒定加速度减速,最终钢琴落地时刚好速度为零(g取10m/s2),求:(1)h的最小值是多少;(2)为了保证绳索和钢琴的安全,此次以0.6m/s的初速度匀减速到零,用时3s,求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。
如图所示,质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上,车长d =5m。物块B静止在平板车左端,在物块B正前方某处。有一小球C,球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连,球C恰好与物块B等高,且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻,平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动,后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞,碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点,mB=mC= 1kg,物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2,g取10m/s2,求: (1)B、C碰撞瞬间,细绳拉力的大小? (2)B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。 (3)若B、C碰撞时,物块B在平板车的中间位置,且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s,则物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞?小车的初速度v0多大?
如图,两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l,导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接,并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板,板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨,且始终与导轨接触良好。当金属棒固定不动时,质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内,恰好在金属板的左下边沿穿出。粒子重力不计,重力加速度为g,导轨和金属棒的电阻不计。(1) 粒子流带何种电荷,速度多大?(2) 现将金属棒由静止释放,待棒沿导轨匀速下滑后,粒子流水平通过,求金属棒质量M。
如图所示,M、N为水平放置的平行金属板,板长和板间距均为2d。在金属板左侧板间中点处有电子源S,能水平发射初速为v0的电子,电子的质量为m,电荷量为e。金属板右侧有两个磁感应强度大小始终相等,方向分别垂直于纸面向外和向里的匀强磁场区域,两磁场的宽 度均为d。磁场边界与水平金属板垂直,左边界紧靠金属板右侧,距磁场右边界d处有一个荧光屏。过电子源S作荧光屏的垂线,垂足为O。以O为原点,竖直向下为正方向,建立y轴。现在M、N两板间加上图示电压,使电子沿SO方向射入板间后,恰好能够从金属板右侧边缘射出.进入磁场。(不考虑电子重力和阻力)(1)电子进人磁场时的速度v;(2)改变磁感应强度B的大小,使电子能打到荧光屏上,求:①磁场的磁感应强度口大小的范围;②电子打到荧光屏上位置坐标的范围。
如图所示,倾角=30o、宽L=lm的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg,电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在曲棒上.使ab棒由静止开始沿导轨向上运动,运动中ab棒始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,重力加速度g取10m/s2。求: (1)若牵引力恒定,请在答题卡上定性画出ab棒运动的v—t图象;(2)若牵引力的功率P恒为72W,则ab棒运动的最终速度v为多大?(3)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力,从撤去牵引力到ab棒的速度为零,通过ab棒的电量q=0.48C,则撤去牵引力后ab棒滑动的距离s多大?