甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示. 游戏规定,转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转。(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时,则甲获胜;若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时,则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。
(1)利用如图4×4方格,作出面积为8平方单位的正方形;(2)已知与是N的平方根,求-2-N的立方根.
(1)已知,求:代数式的值;(2)已知,求:代数式的值;(3)已知,求:代数式的值.
化简:(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1);(2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)].
先观察下列等式,再回答问题:①;②;③.(1)根据上面三个等式提供的信息,请你猜想的结果;(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用字母表示的等式.
如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(0,﹣),与x轴交于点A、B,连接AC、BC,得等边△ABC.T点从B点出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,同时点S从点C出发,以每秒个单位的速度向y轴负方向运动,TS交射线BC于点D,当点T到达A点时,点S停止运动.设运动时间为t秒.(1)求二次函数的解析式;(2)设△TSC的面积为S,求S关于t的函数解析式;(3)以点T为圆心,TB为半径的圆与射线BC交于点E,试说明:在点T运动的过程中,线段ED的长是一定值,并求出该定值.