有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）．
（1）如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x=1m后到达P点，求滑块此时的速率．
（2）如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度
m（如图乙所示）．再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小。
（整个运动过程中M不会触地，
）
一质量
的小物块以一定的初速度冲上一足够长的斜面，斜面的倾角
.某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示.（已知重力加速度
,
,
）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小
；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数
；
（3）小物块沿斜面上滑的过程中克服摩擦阻力做的功
.
如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，不计粒子的重力作用，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）到达PS界面时离D点多远？
（3）确定点电荷Q的带电性质并求其电荷量的大小。
如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f空=kv，k为比例系数，f空随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s2。
（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）估算物块运动的最大速度vm；
（3）估算比例系数k。
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g取10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8）
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。
（3）若滑块离开A处的速度大小为
m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103 N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15 kg、带电量为q＝－2.0×10－16 C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）微粒打在B板上的动能； （2）微粒到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．
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