一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg,滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长x=4.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.10,圆弧轨道的半径R=0.50m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m.取g=l0m/s2.求(1)滑块第一次经过B点时速度的大小;(2)滑块刚刚滑上圆弧轨道时,对轨道上B点压力的大小;(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.
如图所示,某人距离墙壁10m起跑,向着墙壁冲去,挨上墙之后立即返回。设起跑的加速度为4 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,快到达墙根时需减速到零,不能与墙壁相撞。减速的加速度为8 m/s2,求该人到达墙壁需要的时间为多少?
(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5m,道口宽度x=26m,汽车长l=15m(如图所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表。假设列车准点到达和准点开出,且做直线运动.求:
(1)列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度; (2)列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度; (3)T1次列车在5:05时的速度和全程的平均速度.(结果单位均以km/h表示)
(8分)某物体的位移—时间图象如图所示,若规定向东为正方向。 (1)试求物体在OA.CD.DE各阶段的速度大小及方向 (2)作出12秒内的速度—时间图象。
在如图所示电路中,电源电动势E=6.3V,内电阻r=0.50Ω。定值电阻R1=2.0Ω,R2=3.0Ω,R3是最大电阻值为5.0Ω的滑动变阻器。接通开关K,调节滑动变阻器的触点,求通过电源的电流范围和电源输出的最大电功率。