如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电
场和匀强磁场，电场强度E1＝
2500N／C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°以v0＝4m／s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2500N／C，方向水平向左的第二个匀强电场中。不计空气阻力，g取10m／s2。
求：（1）O点到P点的距离s1；
（2）小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2。 
如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L="0.5" m，左端接有阻值为R="0.8" Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B="1" T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r="0.2" Ω，导轨的电阻可忽略不计.
初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0="4" m/s .导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep="0.5" J.导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.求：
（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q .
如图甲所示，长、宽分别为L1="0.05" m、L2="0.04" m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n =400，总电阻为r =1 Ω，可绕其竖直中心轴O1O2转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D焊接在一起，并通过电刷和一个R=9 Ω的定值电阻相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B=" 0.25" T .线框从图示位置（线框平面和磁场垂直）开始在外力的驱动下绕其竖直中心轴以角速度ω=l00rad/s匀速转动.求：
（1）电阻R消耗的电功率P；
（2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q.
如图所示，水平传送带AB长为20m，传送带以2.0m/s的速度匀速运动。现在A处放一质量为m无初速度的小物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.4；（g=10m/s2）
求：（1）小物体从A运动到B所用的时间为多少？
（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为多少？
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