如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求
（1）通过a
b的电流的大小和方向．
（2）ab的运动速度．
（3）电路的总功率． 
在某个半径为R=2×106m的行星表面，对于一个质量m0=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力大小G0=8N。则：
（1）证明：GM=g0R2（其中，M为该行星的质量，g0为该行星表面的重力加速度。）
（2）求该行星的第一宇宙速度。
（3）若一卫星绕该行星做匀速圆周运动，且测得该卫星绕行N圈所用时间为t，则该卫星离行星表面的高度是多少？（最终结果用R、G0、m0、N、t等字母表述，不必用具体数字代算。）
如图所示，质量为0.4kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直平面内做圆周运动，求：（1）当小球在圆周最高点速度为3m/s时，细线的拉力是多少？
（2）若绳子能承受的最大拉力为104N，则小球运动到最低点时速度最大是多少？
壮壮和高高都报名参加了学校的铅球比赛项目。在比赛前，小智听到了他们以下讨论：
壮壮自豪地说：“我的力气比较大，扔出去的速度也大。所以我扔出去的铅球比你远。”
高高不服地说：“虽然我的力气比你小，扔出去的速度不如你。但我个子比你高，我比你要扔的远。”
（假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的。）
（1）如果你是小智，请从物理的角度回答，铅球的远近与哪些因素有关？（不必写理由）
（2）如果高高比赛过程中能将铅球扔到8.4m的地方，且高高将铅球扔出去时的速度是14m/s，则
高高扔铅球时，铅球离地多高？
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜ tanθ。已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1(v1＜vm)时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
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