如图所示,光滑水平面左端的固定装置P能根据需要发射和接收质量、速度为的小球;右边用一长为的不可伸长细线系一质量的小球B,绳另一端固定于悬点,起初绳拉直,小球B静止于地面上且对地面的压力恰为零。某时刻让P发射一小球与静止的小球B发生碰撞,假定以后每当小球B经最低点且向右运动时就有一发射小球与小球B碰撞,导致小球B摆动的最大高度逐渐增加,设每次碰撞均没有机械能损失,。求:⑴第一次碰撞后,小球B上升的最大高度h;⑵装置P要发射多少个小球,才能使小球B上升到与悬点等高处。
如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气影响,求:(1)地面上DC两点间的距离s;(2)轻绳所受的最大拉力大小。
一直升机以5.0 m/s的速度竖直上升,某时刻从飞机上释放一物块,经2.0 s落到地面上,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)物块落到地面时的速度大小;(2)物块在2.0 s内通过的路程;(3)物块释放时距地面的高度。
如图所示,MN为半圆形玻璃砖的对称轴.O为玻璃砖圆心,某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2,在MN上插大头针P3,从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像,调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像,确定了的P3位置如图所示,他测得玻璃砖直径D=8 cm,P1、P2连线与MN之间的距离d1=2 cm,P3到O的距离d2=6.92 cm。取=1.73。求该玻璃砖的折射率。
研究小组利用图示装置探究小物块在斜面上的运动。木板OA长度L =" 3.75" m,可绕轴O在竖直平面内转动,它与水平面的夹角记为θ;小物块的质量m =0.1 kg,与木板之间的动摩擦因数μ = 0.25,开始时小物块静置于O端。大小为1 N、方向始终平行于木板的力F作用于小物块上(取g =" 10" m/s2,sin370 = 0.6)。求:(1)θ取何值时,小物块在木板上运动的时间最长?(2)当θ = 370时,为保证小物块不冲出木板顶端,力F的作用时间不得超过多少?
某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m(看作质点),人与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速度为g.(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?(2)已知H=3.2 m,R ="0.9" m,取g=10 m/s2,当a=2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上,求L = ?(3)选手要想成功落在转盘上,可以选择的加速度范围?