写出下列名篇名句中的空缺部分。(6分,每空1分)(1)子曰:岁寒, 。(《论语·子罕》) ,疑义相与析。 (陶渊明的《移居》)(2)_____________________,千金散尽还复来。(李白《将进酒》)风急天高猿啸哀, 。(杜甫《登高》)(3) ,响穷彭蠡之滨。雁阵惊寒, 。(王勃《滕王阁序》)
在平面直角坐标系中,抛物线经过点,,.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接、.以点为位似中心,画△,使它与位似,且相似比为2,、、分别是点、、的对应点.试判定是否存在满足条件的点、在抛物线上?若存在,求点、的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,的半径,过点作的切线,且,连接并延长,与交于点、,过点作,并与交于点,连接、.
(1)求证:;
(2)求的长.
从同一副扑克牌中选出7张,分为、两组,其中组是三张牌,牌面数字分别为1,2,3;组是四张牌,牌面数字分别为5,6,7,8.
(1)将组牌的背面都朝上,洗匀,随机抽出一张,求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率;
(2)小亮与小涛商定了一个游戏规则:分别将、两组牌的背面都朝上,洗匀,再分别从、两组牌中各随机抽出一张,将这两张牌的牌面数字相加,若和为偶数,则小亮获胜;若和为奇数,则小涛获胜.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
在所挂物体质量不超过时,一弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数,其图象如图所示.
(1)求与之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度;
(2)若该弹簧挂上一个物体后,弹簧长度为,求这个物体的质量.
新学期,小华和小明被选为升旗手,为了更好地完成升旗任务,他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度.如图所示,旗杆直立于旗台上的点处,他们的测量方法是:首先,在阳光下,小华站在旗杆影子的顶端处,此时,量得小华的影长,小华身高;然后,在旗杆影子上的点处,安装测倾器,测得旗杆顶端的仰角为,量得,,旗台高.已知在测量过程中,点、、、在同一水平直线上,点、、在同一条直线上,、、均垂直于.求旗杆的高度.(参考数据:,,