如图所示，等腰直角三角形ABC区域内有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面匈里的匀强磁场，AB边水平。磁场下方有一方向水平向右的匀强电场。现有一质量为m电量为q的负离子（重力不计），以速度v0沿图中虚线垂直电场且正对三角形ABC的顶点C射入，穿过电场区域后，负离子从AB边进入磁场，又从AB边射出。已知AB=
，电场宽度L=
。求：
（1）负离子在AB边上入射点与出射点的距离；
（2）保持电场宽度L不变，调整电场上边界与磁场边界AB间的距离及电场强度的大小，使负离子在磁场中运动的时间最长，则此时电场强度E多大？
如图所示为演示远距离输电的装置，理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1，交流电源的内阻r＝1 Ω，三只灯泡的规格均为“6 V，1 W”，输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E为多大？
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻刚传到原点O，原点 O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。
求:（1）这列波的周期T与波长λ；
（2）开始计时后，经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。
直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示，∠ABC=∠ACB=45°，一条单色光线从腰AB上的D点射入三棱镜，射入玻璃的折射角r=30°,折射光线传播到BC边的E点。已知该玻璃的折射率n=
。
（1）求光线的入射角i；
（2）判断光线在E点能否发生全反射。
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B．一质量为m带有电量为q的粒子以一定的速度，沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计粒子重力影响）．
（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度v1．
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图所示）．求入射粒子的速度v2．
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