如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O,光线从AB面入射,入射角θ1=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.(1)画出光路图;(2)求该棱镜的折射率n.
AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求:(1)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向;(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?
质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在般头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。
如图所示,质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求: (1)求2s内重力做的功:(2)第2s末重力的瞬时功率。
某兴趣小组用如图甲所示装置进行研究,现有N个这样的装置:用长为l=2R的轻绳系着半径为R的光滑小球,小球的质量为m.(1)若将两个这样的装置同系于天花板上的O点,如图乙所示,则平衡时两小球之间的弹力以及绳对球的拉力分别为多大?(2)若将三个这样的装置同系于天花板上的O点,且三个小球的球心位于同一水平面上,则平衡时任意两小球之间的弹力以及绳对球的拉力分别为多大?
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上放有三块小物块,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块A、B拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧两端分别与质量为m2和m3的物块B、C拴接,物块C紧靠挡板,整个系统处于平衡状态.现施力将物块A缓慢沿斜面向上拉,直到物块C刚脱离挡板.重力加速度为g,求(1)未施力前,整个系统处于平衡状态时,物块C对挡板的压力为多少?(2)当物块C刚脱离挡板时,物块B沿斜面上升的距离为多少?(3)当物块C刚脱离挡板时,物块A沿斜面上升的距离为多少?