如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半H/2。内壁上有一质量为m的小物块。求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内.问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?
如图所示,质量为2Kg的物体静止在倾角为300的斜面上.(1)请画出物体所受外力的示意图;(2)计算静止在斜面上时物体受到的摩擦力F的大小;(3)若再把该物体放在粗糙程度相同的450的斜面上,受到的摩擦力大小和放在300斜面上时一样大,计算物体和斜面间的动摩擦因数。
两个完全相同的小球甲、乙,当甲由某高度由静止释放的同时,小球乙由地面以20m/s的速度竖直向上抛出,相遇时甲、乙两球通过的位移大小正好相等。不计空气的阻力,重力加速度取g=10m/s2求:(1)甲、乙两小球从开始到相遇的时间;(2)甲球释放点到地面的高度。(3)通过计算说明甲乙谁先落地;
一质点由A点由静止出发沿直线AB运动,先作加速度大小为a1的匀加速直线运动,紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S,试求(1)运动过程中的最大速度;(2) 质点走完AB所用的时间t.
(9分)如图所示,一个人用与水平方向成角的斜向下的推力推一个重的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为()。求:(1)推力的大小; (2)若人不改变推力的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,推力作用时间后撤去,箱子最远运动多长距离.