土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比。
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比。
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球的半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时，某人骑一辆自行车以6.0 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（2）汽车启动后追上自行车所需的时间。
如图所示，一个质量为m的小球用一根长为l的细绳吊在天花板上，给小球一水平初速度，使它做匀速圆周运动，小球运动所在的平面是水平的。已知细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。求：
（1）细绳对小球的拉力；
（2）小球做圆周运动的线速度。
质量为2.0kg的物体置于水平粗糙地面上，用20N的水平拉力使它从静止开始运动，第4.0s末物体的速度达到24m/s，此时撤去拉力。求：
（1）物体在运动中受到摩擦力的大小；
（2）撤去拉力后物体能继续滑行的距离。
如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计），极板间的电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：
（1）小球到达小孔处的速度
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间
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