如图所示,轻杆长1m,其两端各连接1kg的小球,杆可绕轴O在竖直平面内转动,BO=0.2m,求:()(1)若A球转到最低点时的速度为4m/s,A、B两球对杆的弹力分别为多少;(2)若A球在最高点对杆的作用力为零,轻杆转动的角速度为多少。
有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔,内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场,且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。已知加速电场的电压为U,磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。(1)请判断磁分析器中磁场的方向;(2)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;(3)求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
据人民网报道,北京时间2013年12月6日17时53分,嫦娥三号探测器成功实施近月制动,顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力,轨道半径为r,运动周期为T,引力常量为G。求:(1)探测器绕月运行的速度的大小;(2)探测器绕月运行的加速度的大小;(3)月球的质量。
如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上。在水平恒力F作用下,速度由v1增大到v2的过程中,发生的位移为s。已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。 (1)分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功;(2)若此过程中合外力所做的功用W合表示,物体动能的增量用ΔEk表示,证明W合=ΔEk。
(10分). “┙”型滑板,(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,小物体与板面的摩擦不计,整个装置处于场强为E的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体都静止,试求:(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v1多大?(2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的,碰撞时间极短,则碰撞后滑板速度多大?(均指对地速度)(3)若滑板足够长,小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多大?
(8分)如图,一绝缘细圆环半径为r,环面处于水平面内,场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则:(1)小球经过A点时的速度大小vA是多大?(2)当小球运动到与A点对称的B点时,小球的速度是多大?圆环对小球的作用力大小是多少?(3)若Eq=mg,小球的最大动能为多少?