补写出下列名句名篇的空缺部分。(9分)(1)上有六龙回日之高标, 。(2) ,砯崖转石万壑雷。(3)丛菊两开他日泪, 。(4)一去紫台连朔漠, 。(5)艰难苦恨繁霜鬓, 。(6) ,则知明而行无过矣。(7) ,王道之始也。(8)五亩之宅,树之以桑, ; ,无失其时,七十者可以食肉矣。
(本小题满分14分) 已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点和椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线 分别交于两点。 (I)求椭圆的方程; (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值; (Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由
(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于 点P的横坐标与18之和 (Ⅰ)求点P的轨迹C; (Ⅱ)设过点F的直线l与轨迹C相交于M,N两点,求线段MN长度的最大值。
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个 焦点的距离分别是7和1 (1)求椭圆的方程‘ (2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
(本小题满分13分) 如图,过抛物线y2=2PX(P﹥0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点, 自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M1、N1 (Ⅰ)求证:FM1⊥FN1: (Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为S1、、S2、,S3,试判断S22=4S1S3是否成立,并证明你的结论。
(本小题满分12分) 如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。 (Ⅰ)求r的取值范围 (Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。