如图示，两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个匝数为n的截面积为S的线圈相连，线圈总电阻为r，线圈中有竖直向上的磁场，磁感强度B均匀增加，随时间变化关系是B=kt，电阻R与金属板连接，两板间有一个质量为m的油滴恰好处于静止状态，求：
（1）油滴所带电荷的正负。
（2）油滴所带的电量。
如图（a）所示，一平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.2m，电阻R=1.0Ω。有一导体杆静止地放在轨道上，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于轨道面向下。现用一外力拉导体杆，使导体做加速度为a的匀加速运动，F与时间t的关系如图（b）所示，求杆的质量m和加速度a.
如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力。设导轨足够长，求ab棒的最大速度和最终速度的大小（g取10m/s2）
如图所示，矩形线框abcd在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中绕垂直于B的轴OO′以ω=10r/s匀速转动，线圈有N=100匝，电阻共0.5Ω，线圈的面积S=0.2m2，则电阻R=99.5Ω，求：
（1）感应电动势的最大值为多少？感应电流的最大值为多少？并标出图示位置时感应电流的方向。
（2）为使线圈能匀速转动，图示位置作用在线框上的外力矩为多大？
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，
求(1)M、N两点间的电势差UMN；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
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