如图所示，AB为固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：
⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小
⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小
⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的
功Wf
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如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10－2C，质量为m=2×10－2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）
(10)如图所示电路，电动机的线圈电阻是1Ω，电动机工作时电压表的示数是12V，电池组的电动势是22V，内电阻是1Ω，电阻器R的阻值为4Ω。求：电动机输出的功率。
如图所示，光滑绝缘竖直细杆与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。一质量m、带电量-q的空心小球从杆上A点无初速下落。设AB =" BC" = h，小球滑到B点的速度为
。
试求：
（1）小球滑至C点的速度；
（2）A、C两点的电势差。
( 10 分）如图所示，R3=0.5
，S断开时，两表读数分别为0.4A和2.4V, S闭合时，它们的读数分别变化了0.3A和0.3V
求
(1) R1、R2的阻值
(2) 电源的电动势和内阻（两表均视为理想表）．
消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6。假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v0=30m/s，求水炮与起火建筑物之间的水平距离x；
（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量m0="60" kg，求水泵的功率P；
（3）当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H´=45m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P´，则P´应为多大？
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