如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下。求(1)球B到最低点时的速度是多大?(2)当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?
如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=0.2m,R是连接在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象,其中OA段是直线,AC是曲线,DE是曲线图象的渐进线,小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W,此后保持功率不变。除R外,其余部分电阻均不计,g=10m/s2,求:(1)ab在0~12s内的加速度大小;(2)ab与导轨间的动摩擦因数;(3)电阻R的阻值;(4)若t=17s时,导体棒ab达到最大速度,从0~17s内的位移为100m,求12~17s内,R上产生的热量。
如图1所示,匝数200匝的圆形线圈,面积为50cm2,放在匀强磁场中,线圈平面始终与磁场方向垂直,并设磁场方向垂直纸面向里时,磁感应强度为正。线圈的电阻为0.5Ω,外接电阻R=1.5Ω。当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时,求:(1)作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象(以逆时针方向为正) (不必写计算过程)(2)由图象计算通过电阻R的电流的有效值。
如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10 cm和20 cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接。求电键S合上后,(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式(2)电压表和电流表示数;(3)电阻R上所消耗的电功率是多少?(4)如保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功;(5)从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电量;
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨的其它电阻不计,g取10 m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,试求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力的大小.
如图,静止于A处的离子,经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧所在处场强为E0,方向如图所示;离子质量为m、电荷量为q;、,离子重力不计。(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小;(2)若离子恰好能打在NQ的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值;(3)若撤去矩形区域QNCD的匀强电场,换为垂直纸面向里的磁场,要求离子能最终打在QN上,求磁场磁感应强度B的取值范围