航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。
（1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？
（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间 内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？
世界一级方程式（F1）比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
某质点从A点出发做变速直线运动，前3s向东运动了20m到达B点，在B点停了2s后又向西运动，又经过5s前进了60m到达A点西侧的C点，如图所示．求：
（1）总路程；
（2）全程的平均速度．
在电场强度为E方向水平向右的匀强电场中，用一根长为L的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m的电量为q带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。求:
（1）电场力对小球作多少功？ 小球的电势能如何变化？
（2）小球到达B点时的速度多大？
（3）在最低点时绝缘杆对小球的作用力？
如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为
=0.20和
=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2。求：
（1）P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？
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