航天飞机,可将物资运送到空间站,也可维修空间站出现的故障。 (1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径R′为多大?(2)为完成某种空间探测任务,在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P,在不长的时间 内探测器的质量变化较小,可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少?
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10m/s2)
如图所示,一根原长L=0.1m的轻弹簧,一端挂质量m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m,能产生的最大弹力为F=10N.求小球运动的最大角速度的大小.
如图所示,两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内,整个导轨平滑连接,b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零),其间有一边界为b2b3c3c2、方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好,其质量为m、电阻为。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v0滑下,通过磁场区域后,再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零,此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中,每个灯泡产生的热量为Q,重力加速度为g,除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求:(1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能;(2)金属杆初始位置的高度;(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。
如图所示,足够长的U形导体框架的宽度l =" 0.5" m,电阻忽略不计,其所在平面与水平面成角,磁感应强度B =" 0.8" T的匀强磁场方向垂直于导体框平面,一根质量m =" 0.2" kg,有效电阻R = 2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上,导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5,导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动,通过导体棒截面的电量共为Q =" 2" C。求:(1)导体棒匀速运动的速度; (2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中,导体棒的电阻产生的焦耳热。(sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8,g = 10m/s2)
如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波刚传到Q点(x=24cm),波速大小为0.3 m/s,P点的横坐标为96 cm,求:(1) 从图中状态开始计时,经过多长时间,P质点开始振动,振动时方向如何?(2) 从图中状态开始计时,经过多长时间,P质点第一次到达波峰?(3)以P质点第一次到达波峰开始计时,作出P点的振动图象(至少画出1.5个周期)。