如图所示,半径2R四分之一圆弧与半径为R的光滑半圆在B点相连接,C与A点等高,一个质量为m的小球从A点由静止释放,恰好到达与圆心O等高的D点。求:(1)摩擦力对小球所做的功是多少?(2)假设AEB段摩擦力做功不变,小球刚过B点时对轨道的压力是多少?(3)假设AEB段摩擦力做功不变,在A点给小球不同的速度,它将始终不脱离轨道运动,并能通过C点做平抛运动,当落点E到C点的竖直距离最大时,求A点的速度v0是多少?
半径为R光滑球恰好放在木块的圆槽中,OA与水平成θ角,圆球质量为m,木块质量为M,不计摩擦,求:人手至少用多大恒力F垂直向下拉木块B端,球才可离槽?
有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于ABC之间。当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F/就会大于F,故称为“滚珠式力放大器”。如果斜面A、B的倾角分别为α、β,不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即F/与F之比)
小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车,此时小汽车因有急事需追赶载重卡车,于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动,同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动,试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。某同学对此题的解法为:小汽车追上载重卡车时,有,由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。问:你同意上述解法吗?若同意,求出所需的时间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可)。
如图,有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道,其上半部分处于竖直向下.场强为E的匀强电场中,下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中;质量为m,带正电,电荷量为q的小球,从轨道的水平直径的M端由静止释放,若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零,求:(1)磁感应强度B的大小;(2)小球对轨道最低点的最大压力;(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动,求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度.
如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点, B球分离后从平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,则(1)AB两球刚分离时A的速度大小(2)斜面距离平台的水平距离s(3)B球沿斜面下滑的加速度