皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的.如图12所示,已知传送带与水平面的倾角为θ=37°,以4m/s的速率向上运行,在传送带的底端A处无初速地放上一质量为0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.8.若传送带底端A到顶端B的长度为25m,则物体从A到B的时间为多少? (取g=10 m/s2,sin37°=0.6)
正以30m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求:接一垂危病人上车。列车先以加速度大小做匀减速运动,恰到该小站停止,停车lmin后再以的加速度匀加速直线启动,直到恢复原速行驶。求该列车由于临时停车,共耽误多长时间。
车从静止开始以的加速度前进,同时车后相距为25m处,与车行驶方向相同的某人开始以6m/s的速度匀速追赶,此人能否追上汽车?若追不上求人车之间的最小距离。
长度为5m的铁链悬挂在天花板上的0点,放开铁链,让其自由下落,求铁链全部通过0点下方25m处的A点所用的时间。
(12分)4×100m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求: (1)若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大? (2)若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?
(10分)2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车600m时才发现A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1800m才能够停止。 (1)求B车刹车后减速运动的加速度多大? (2)若B车刹车8s后,A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?