如图所示,用折射率为的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问:当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入射光束的横截面积?
某飞机着地时的速率为216km/h,随后匀减速滑行,滑行时飞机受空气和地面的阻力为其重力的0.2倍。飞机滑行时的加速度多大?机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来?(g=10 m/s2)
中心均开有小孔的金属板C、D与边长为d的正方形单匝金属线圈连接,正方形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。D板正下方分布磁场大小均为B0,方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的正离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。(1)如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区,那么粒子的速度v满足什么条件?(2)若改变正方形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求正方形框内磁感强度的变化率k是多少?
如图所示,在水平向左匀强电场中,有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R = 40cm。一带正电荷的小滑块质量为m =kg,已知小滑块所受电场力,且与水平轨道间的摩擦可忽略,取g = 10m/s2,求: (1)要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)
如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:(1)通过cd棒的电流I是多少?棒ab受到的力F多大?(2)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面,某同学利用传感器和计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图像如图所示.(取sin 37°=0.6cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小;(2)小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离。(3)小物块与斜面间的动摩擦因数。