在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置，若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L ；将管口向下竖直放置，若温度为T1，达到平衡时，气柱a的长度为L1。然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T2，在平衡时，气柱a的长度为L2。已知：T、T1、 T2、 L 、L1；大气压P0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化。求：L2
如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
空管的加速度的大小与方向
若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示,求: 
当劈静止时绳子的拉力大小.
地面对劈的摩擦力的大小和方向
若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必满足什么条件?
如图所示，用半径为R=0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽，滚轮转动的角速度恒为ω=5rad/s，薄铁板的长为L=2.8m、质量为m=10kg，滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1，铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力，其大小为F=100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽，g取10m/s2。
通过分析计算，说明铁板将如何运动；
加工一块铁板需要多少时间；
加工一块铁板电动机要多消耗多少电能。
圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的
倍，取g为10m/s2。
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