如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1>k1>k2>0),求二者发射的时间差。
如图所示，用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。（
）(取g=10m/s2)
（1）分析小球的带电性质？
（2）求小球的带电量？
（3）如果剪断细绳小球的加速度？
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下，在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳稳接住儿童，不计空气阻力，忽略管理人员的反应时间， 取g=10m/s2,，问: 管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？
(18分) 一物体以1 m/s的初速度在水平地面上做匀加速直线运动，加速度为2m/s2。问：
（1）物体3 s末的速度大小？
（2）4秒内的平均速度大小？
（3）速度达到5m/s 所通过的位移大小？
如图所示，长为L=9m的传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物体挡住，在传送带的A端无初速度地释放一质量m=1Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，物体与挡板碰撞时的能量损失及碰撞时间均不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
①在物体从第一次由静止开始下滑到与挡板P第一次相碰后，物体再次上升到最高点的过程中，由于摩擦而产生的热量为多少？
②试求物体最终的运动状态以及达到该运动状态后电动机的输出功率P。
如图甲所示，边长为L的正方形区域A BCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.
(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.
(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.
(3)现将原来电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.
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