如图,在直角坐标系xoy中,点M(0,1)处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子,粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,所有粒子都沿+x方向经过b区域,都沿-y的方向通过点N(3,0)。(1)通过计算,求出符合要求的磁场范围的最小面积;(2)若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1>k1>k2>0),求二者发射的时间差。
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯,如图为过轴线的截面图,调整入射角α,使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射,已知水的折射率为,求sin α的值.
一列简谐横波在t1=0时刻的波形图如图所示,已知该波沿x轴正方向传播,在t2=0.7s末时,质点P刚好出现第二次波峰,试求: (1)波速υ. (2)x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时刻t3=?
一列电磁波的波长为30km,该波从地球传到月球需1.3s,则在这一距离可排满多少个波长的波?
如图所示,粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m,电荷量为-q的小滑块以初速度v0从P点冲上平板,到达K点时速度恰好为零。已知O、P相距L,连线水平,与平板夹角为θ。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L,重力加速度为g,静电力常量为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小滑块初速度满足条件。 (1)若小滑块刚冲上P点瞬间加速度为零,求小滑块与平板间滑动摩擦系数; (2)求从P点冲到K点的过程中,摩擦力对小滑块做的功; (3)满足(1)的情况下,小滑块到K点后能否向下滑动?若能,给出理由并求出其滑到P点时的速度;若不能,给出理由并求出其在K点受到的静摩擦力大小。
如图所示,小车连同其固定支架的总质量为M = 3m,支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球,轻绳可绕结点在竖直平面内转动,车和小球整体以速度向右匀速行驶。突然,小车因撞到正前方固定障碍物,速度立即变为零,小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时,地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中,小车一直未动,重力加速度为g。求: (1)小车与障碍物碰撞后瞬间,轻绳上的拉力大小; (2)小球第一次到最高点时的速度大小; (3)小球从最低点到第一次到达最高点过程中,克服空气阻力做的功。