如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1>k1>k2>0),求二者发射的时间差。
水平传送带以v0=4m/s的速度在水平方向做匀速直线运动，这时将一质量为m=1kg的小物体轻轻放在传送带的左端（如图所示），已知传送带与物体的摩擦因数为μ=0.4，传送带的长度为L=6m，问经多长时间能将物体送到右端。
如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直xOy平面向外，电场线方向平行于y轴。一质量为m. 电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出，与x轴成450角经x轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标系原点第一次离开电场和磁场。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小；
（3）求小球从A运动到O的总时间。
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m. 带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀速电场E中。将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过与竖直方向成300角到达位置C时，速度恰好为零。求：
（1）A. C两点的电势差UAC；
（2）电场强度E大小；
（3）小球到达最低点B时，悬线对小球的拉力T。
如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g="10" m/s2，要求：
（1）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T；
（2）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，小球着地后立即停止运动，要使物块M刚好能运动到右端滑轮处，则小球静止时距地面的高度h至少为多大；
（3）取h="0.5" m，小球着地后立即停止运动，要使物块撞不到定滑轮，求小球质量m的取值范围．
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