长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s,g取10m/s2,则此时细杆OA受到
(12分)一重为G的小球,套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一劲度系数为k,自然长度L(L<2R)的轻质弹簧,其上端固定在大圆环的最高点,下端与小球相连,如图4-19所示,不考虑一切摩擦.求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角.(静止时弹簧不竖直)图4-19
(10分)如图所示,质量分布不均匀的直细杆AB长1 m,将它的两端用两根细绳拴住吊在两竖直墙上,当AB在水平方向平衡时,细绳AC与竖直方向的夹角为θ1=60°,细绳BD与竖直方向的夹角为θ2=30°.求AB杆的重心距B端的距离.图4-18
(9分)风筝是借助于均匀的风对其的作用力和牵线对其的拉力,才得以在空中处于平衡状态的.如图所示,若风筝平面与水平方向成30°,与牵线成53°,风筝的质量为300 g,求风对风筝的作用力的大小.(设风对风筝的作用力与风筝平面相垂直)图4-17
(9分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小环A和B,A与B间由细绳连接,它们处于如图4-16所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B环与大环圆心O恰好处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平面成30°夹角,已知B环的质量为m,求细绳对B环的拉力和A环的质量.
如图4-15,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳上距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为( )图4-15A. B.2C. D.