有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图15所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
（1）从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）升压变压器的匝数比为多少；
如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿与水平方向成角α= 30°的斜向下的直线运动，进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO，
求：（1）油滴运动的速率大小；
（2）在x>0空间内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点开始到达轴上的N点所用的时间。
如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R=4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r=2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P="1.0W." (g="10m/s2)" 
求：（1）恒力的大小；
（2）恒力做功的最大功率
(12分)如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以υ0=
的水平速度抛出。
计算：（1）绳被拉直时小球的位置在何处？
（2）小球经过最低点C时小球对绳的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零）
（3）小球在整个运动过程中绳子对小球所做的功是多少？
(9分)如图所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当木板的速度为v0="3" m／s时，把一原来静止的质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端，g取10m／s2.
求：(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1；
(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离S.
图，试根据图像（g取10m/s2），
粤公网安备 44130202000953号