某型号的航载飞机在航空母舰跑道上加速时，发动机最大加速度为5m/s2，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，弹射系统使它具有30 m/s的初速度，飞机所需起飞速度为50m/s，飞机在航空母舰上至少加速多长时间？跑道至少为多长？（此过程设航空母舰处于静止状态）
一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底(g=10m/s2)，问：
(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行；圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电。现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．
（1）若电子初速度满足
，最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？
（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，，求此时金属圆筒的电势
和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．
（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率。
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平瑶向里，电场线平行于y轴。一质量为m．电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为
。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度
的大小；
（3）A点到x轴的高度h。
如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为
，球静止时绳与水平方向夹角为α。某时刻绳突然断裂，氢气球飞走。己知氢气球．在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气速度v，可以表示为
（k为已知的常数）。则
（1）氢气球受到的浮力为多大？
2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？
（3）一段时间后氢气球在空中嫩匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）。
的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为
水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长，问：
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