机以恒定的速度V沿水平方向飞行,距水平地面高度为H,在飞行过程中释放一枚炸弹,假设炸弹着地即刻爆炸,爆炸声向各个方向传播的速度为V0(V<V0),炸弹飞行过程空气阻力不计,试求释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声。
飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动,其速度是150m/s,飞行员质量为80kg,g取10m/s2.求:(1)飞机在轨道最低点飞行员头朝上时,飞行员对座椅的压力大小和方向。(2)飞机在轨道最高点飞机员头朝下时,飞行员对座椅的压力大小和方向。
一个小球从离地面高度H=5m处的A点,以水平速度V0=6m/s水平抛出,不计空气阻力g取10m/s2。求:(1)小球从抛出到落地所用的时间。(2)小球从抛出起经0.8s时的速度大小和方向。
如图所示,在竖直平面内固定一半径R为2 m、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC,其中点E是最低点.在B、C两端平滑、对称地连接长度S均为m的AB、CD两段粗糙直轨道,直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5 m.现将质量为0.01 kg的小物块由A点静止释放,物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25.求:(1) 小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功;(2) 小物块第一次通过E点时的动能大小;(3) 小物块在E点时受到支持力的最小值.
如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、b两点与O点的连线相互垂直,a、b两点均粘有一小物体,当a点转至最低位置时,a.b两点处的小物体同时脱落,经过相同时间落到水平地面上。(1)试判断圆轮的转动方向。(2)求圆轮转动的角速度的大小。
宇航员在月球表面完成下面实验:如图所示,在一固定的竖直光滑圆弧轨道内侧最低点有一小球(可视为质点),当给小球一个水平方向的初速度时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,引力常量为G.(1)若在月球表面发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多少?(2)月球的平均密度为多大?