某人以的速率跑动去追赶停在路边的公共汽车。当他距离公共汽车时,公共汽车以的加速度匀加速启动前进,后汽车将匀速运动。试分析讨论人能否追赶上公共汽车?如果能赶上,请求出从汽车开始启动时到人赶上汽车所经历的时间;如果不能赶上,请求出人与汽车之间的最小距离。
如图所示,一轻质弹簧上端悬挂于天花板,下端系一质量为2m的金属板A处于平衡状态,在距物体A正上方高处为h处有一质量为m的圆环B由静止下落,与弹簧下端的金属板A碰撞(碰撞时间极短),而后两者以相同的速度运动,不计空气阻力,两物体均可视为质点。重力加速度为g,求:①碰撞结束后瞬间两物体的速度大小②碰撞结束后两物体以相同的速度一起向下运动,当两者第一次到达最低点时,两者相互作用力的冲量大小为I,该过程这两者相互作用平均作用力为多大?
如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离OA=R,位于轴线上O点左侧R/3处的点光源S发出一束与OA夹角=60°的光线射向半球体,求光线从S传播到达光屏的所用的时间。(已知光在真空中传播的速度为c)
如图所示,U形管右管内径为左管内径的倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cmHg。①现向右管缓慢补充水银,并保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?②在①的目的达到后,停止补充谁赢,并给左管的气体加速,使管内气柱长度恢复到26cm,求此时气体的温度
如图所示,光滑绝缘的四分之三圆形轨道BCDG位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,求:(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,求滑块到达圆心O等高的C点的速度大小(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时对轨道的作用力大小(3)若滑块从水平轨道上距B点为的某点由静止释放,使滑块沿圆轨道滑行过程中不脱离圆轨道,求的范围
如图所示,一个质量为m,电荷量+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经电压加收,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长L、两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角=30°,又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,求:(1)微粒进入偏转电场时的速度是多大?(2)两金属板间的电压是多大?(3)若该匀强磁场的磁感应强度为B,微粒在磁场中运动后能从磁场左边界射出,则微粒在磁场中的运动时间为多少?(4)若该匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会从磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?