如图，水平轨道AB与半径为R="1.0" m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2" kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动，va = 4.5m/s，b滑块与水平面间动摩擦因数
，g取10m/s2．则
(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．
(2)通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．
为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的"鱼"和"
鱼"，如图所示。在高出水面
处分别静止释放"
鱼"和"
鱼"， "
鱼"竖直下滑
后速度减为零，"
鱼" 竖直下滑
后速度减为零。"鱼"在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知"鱼"在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为
，"鱼"运动的位移远大于"鱼"的长度。假设"鱼"运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
（1）"鱼"入水瞬间的速度
；
（2）"鱼"在水中运动时所受阻力
；
（3）"鱼"与"
鱼" 在水中运动时所受阻力之比
：
对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为、电荷量为
的铀235离子，从容器
下方的小孔
不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔
垂直于磁场方向进入磁感应强度为
的匀强磁场中，做半径为
的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为
。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压；
（2）求出在离子被收集的过程中任意时间内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小会在范围内微小变化。若容器
中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，
应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距，左端接有阻值
的电阻。一质量
，电阻
的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以
的加速度做匀加速运动，当棒的位移
时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻的电荷量
；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；
（3）外力做的功。
如图所示，水平地面上固定有高为的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为
，坡道底端与台面相切。小球
从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球
发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为
。求
（1）小球刚滑至水平台面的速度
；（2）
两球的质量之比
。
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