如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏,现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,在屏P上形成一条宽度等于的光带,试作出光路图并求棱镜的折射率。
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G。(1)求该星球的质量M(2)求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期。
已知火星半径R火=R地,火星质量M火=M地,问:(1)火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多少?(2)若想在火星上发射一颗接近火星表面运行的人造卫星,则发射速度与在地球上发射一颗近地卫星的发射速度之比为多少?
质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥,g=10m/s2,(1)若汽车的速率为v=10m/s,求在凹形桥的最低点,汽车对桥面的压力;(2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零,求此时汽车的速率是多少?
如图,顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上,导轨MO、NO的长度相等,M、N两点间的距离l=2m,整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下,从MN处以速度v=2m/s沿导轨向右匀速滑动,导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好,不计导轨电阻,求:⑴导体棒刚开始运动时的电流;⑵导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小;⑶开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q。
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图甲所示.发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω.已知感应电动势的最大值Emax=nωΦmax,其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求:⑴线圈的角速度ω;⑵感应电动势的最大值Emax;⑶串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数.