如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。
质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，所受阻力恒定。连接杆的质量不计且与水平面的夹角θ保持不变（可认为杆中的弹力是沿着杆的方向的）。求：
(1)拖拉机的加速度大小。
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重为不计、比荷
= 105C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×105s后，电荷以v0=1．5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）图b中
×105s时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球固定在放在地面的力传感器上（图中未画出）。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m,，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A在斜面运动。当A球速度最大时，传感器示数为零。求：
（1）斜面倾角α；
（2）A球运动的最大速度。
为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。
。求：
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