如图所示,半径为R,内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上,容器左侧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球,从容器顶端A无初速释放,小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3R/4,小球的运动在竖直平面内。求:(1)容器的质量M(2)竖直墙作用于容器的最大冲量。
有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的舰载飞机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞,设航空母舰处于静止状态.问:(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?(2)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为L=160m,为使飞机仍能此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少为多少?
如图所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放第一颗炸弹,经时间T炸弹落在观察点B正前方L处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,最终落在观察点B正前方的D点,且BD两点间的距离为,空气阻力不计。求:(1)飞机第一次投弹的速度v1;(2)两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离x,及飞机水平飞行的加速度a。
一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=3.0kg,长L=2.06m,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=1.0kg的小滑块,由轨道顶端A点无初速释放,滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。(取g=10m/s2)试求:⑴滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;⑵小车运动1.5s时,车右端距轨道B端的距离;⑶滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。
城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机,不计车受到的摩擦阻力。试计算:(g取10m/s2)(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大?(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
如图所示,质量为m,电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场,由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°角,已知AO的水平距离为d.(不计重力)求:(1)从A点到B点用的时间;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)AB两点间电势差.