如图所示，ABDO是固定在竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R="15" m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．AB和BDO相切于B点．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力大小等于其重力大小的
倍．取g=10m/
．
（1）求高度H；
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的最高点O；
（3）求小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小．
如图所示，抗震救灾运输机在某场地通过倾角为
的光滑斜面卸放物资，斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一包装盒（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度
，B点距C点的距离
。（包装盒经过B点时速度大小不变，
），求：
（1）包装盒在运动过程中的最大速度；
（2）包装盒与水平面间的动摩擦因数
；
（3）包装盒从A点释放后，经过时间
时速度的大小。
如图所示，光滑金属球的质量
，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角
的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，
，
，
，求：
（1）墙壁对金属球的弹力大小和金属球对斜面体的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小。
一辆在绵隧高速公路上以
的速度行驶的小汽车，突然发现同一车道的正前方
处停有一辆故障车，由于无法从其它车道避让，司机从发现前方故障车道开始制动有
的反应时间，制动后小汽车以
的加速度做匀减速直线运动，请你通过计算判定这辆小汽车是否会与前方故障车发生追尾事故？
如图所示，质量为
的小球用细绳栓着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为
。已知
，
，
，求；
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。
（2）当汽车以
向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
（3）当汽车以
向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为
，已知传送带左、右端间的距离为
，求传送带将该物体传送到传动带的右端所需时间。（
）
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