如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝
处的P3点。不计重力。
求：（l）电场强度的大小
（2）粒子到达P2时的速度
（3）磁感应强度的大小。
直角三角形的玻璃砖ABC放置于真空中，∠B=30o，CA的延长线上S点有一点光源，发出的一条光线由D点射入玻璃砖，如图所示。光线经玻璃砖折射后垂直BC边射出，且此光束经过SD用时和在玻璃砖内的传播时间相等。己知光在真空中的传播速度为c，BD=
d，∠ASD=15o。求：
①玻璃砖的折射率； ②SD两点间的距离。
为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1．0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9．0×104Pa，则需补充1．0×105Pa的等温气体多少升?
如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，co竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流：
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量：
(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图。绷紧的传送带始终保持3．0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0．45m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出(不计空气阻力，g取l0m／s2)则：
（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3．0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以V0=1．0m／s的初速度从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数
=0．20，要使它从B端抛出后，飞出的水平距离等于(1)问中所求的水平距 离，求传送带的长度L应满足的条件。
处，已知透明体对光的折射率为
．求光在透明体里运动的时间多长?
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