半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度如图所示，小球经过A点时，对轨道的压力为N=108N，若小球的最大动能比最小初动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意的一点，试求：
（1）小球的最小动能为多少？
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其它条件不变，则小球经0.02s时，其动能与A点时的动能相等，小球的质量为多大？
如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为
，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）求：
（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样?
（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长?
如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角
的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M＝3m，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L＝4.0m，现M由静止开始下滑，求：当M下滑3.0m至B点时的速度为多大?（g取10m/s2）
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度
水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为
，万有引力常量为
。试求出月球的质量
。
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
（
）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在
时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
（1）求粒子到达时的速度大小
和极板距离
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=2T0时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的周期。
如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m，电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为Bo的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，求：
（1）重物匀速下降的速度v；
（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度计为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
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