某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
关于三角函数有如下的公式:利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如:根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面实际问题:如图所示,直升机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为,底端C点的俯角为,此时直长机与建筑物CD的水平距离BC为42米,求建筑物CD的高。
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解
如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段的OM上,点A、D在抛物线上.(1)求这条抛物线的解析式;(2)设D(m,n),矩形ABCD的周长为l,写出l与m的关系式,并求出l的最大值;(3)点E在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否还存在点F,使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,写出F点的坐标.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系,并说明理由.
如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,D,D′分别是AB,A′B′的中点,且,已知AC=8cm,BC=6cm,求线段DD′的长.