如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上， k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，k2下端连接有一质量为m2的重物。现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当弹簧k1变成原长时，求:
（1）k2轻弹簧的形变量；
（2）推力F的大小；
（3）m2沿斜面上移的距离。
(12分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻
的电量；
⑵设导体杆从
=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力
随时间变化的关系式。
(10分)如图所示，质量为m的单匝正方形线圈，其边长为L，在距底边2L的匀强磁场上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动。若磁场的磁感应强度为B，求：
（1）线圈的电阻多大？
（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有多少机械能转化为电能？
水平直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从MN边界O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电量为e) 经一段时间后从边界MN射出。求：
(1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；（画出电子运动的轨迹图）
(2)它们从磁场中射出的时间差。
2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球半径为1600km．求：“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．
垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角
时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k是一个常数，人和滑板的总质量为
,试求：（重力加速度为g，忽略空气阻力）：
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