某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流的频率为50Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0．1．2．3．4．5．6．7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出，从纸带上测出x1=3．20cm，x2=4．74cm，x3=6．40cm，x4=8．02cm，x5=9．64cm，x6=11．28cm，x7=12．84cm。
请通过计算，在下表空格内填入合适的数据（计算结果保留三位有效数字）；
| 计数点 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 各计数点的速度/ms-1 |
0．50 |
0．70 |
0．90 |
1．10 |
|
1．51 |
（2）根据表中数据，在所给的坐标系中作出v-t图象（以0计数点作为计时起点）；由图象可得，小车运动的加速度大小为 m/s2。
在用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为
的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，选取纸带上打出的连续４个点
、
、
、
，各点距起始点Ｏ的距离分别为
、
、
、
，已知重锤的质量为
，当地的重力加速度为
，则：
①从打下起始点
到打下点的过程中，重锤重力势能的减少量为
＝ ，重锤动能的增加量为
＝ 。
②若
，且测出
，可求出当地的重力加速度
。
①如图所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高
处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径
=
②用游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是 mm。
用如图甲所示的实验装置来“探究加速度与力关系”。现使小车A连接纸带后置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，B为打点计时器、C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
（1）甲同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图乙所示：图中A、B、C、D、E为计数点，相邻的两个计数点间有四个点未画出。根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，且VB=________ m/s； Va=________ m/s；还可求得小车加速度a=________ m/s2。（保留3位有效数字）
图乙
（2）若该同学利用已学的牛顿第二定律计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是_____________________，实验操作中改进的措施是___________。
用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）某同学通过实验得到如图（b）所示的a—F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角 （填“偏大”或“偏小”）。
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力____砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足______的条件。
（3）某同学得到如图（c）所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz． A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。
= cm。由此可算出小车的加速度a = m/s2（保留两位有效数字）。
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