一平直铁路与旁边一条公路平行，正当列车以20m/s的初速度前进并以-0.1m/s2的加速度刹车时，前方155m处的自行车正以4m/s的速度匀速向同一方向运动，试判断列车会不会追上自行车，如果追不上，求两车相距最近时的距离；如果追上，从刹车时开始计时，求列车与自行车相遇的时间。
如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m="500" kg，A、B间的水平距离d ="10" m．重物自A点起，沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a= 0.2m／s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=" 10" m/s2.求：
(1)重物由A运动到B的时间；
(2)重物经过B点时速度的大小；
(3)由A到B的过程中，吊绳拉力的平均功率。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，求：
（1）地球的质量M
（2）卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期
如图所示，杆长为L，杆的一端固定一个质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：
(1) 小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
(2) 小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg,则小球此时的速度是多少？
(3) 如m=0.50kg，L=0.5m，vA=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？
一质量为m、电荷量为+q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向(即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向)
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．
倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．
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