某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下(初速度、空气阻力均可忽略不计),跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落,打开伞后的速度图线如图a.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b.已知人的质量为50 kg,降落伞质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f,与速度v成正比,阻力系数为k,(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)打开降落伞前人下落的距离为多少?
(2)求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?