如图，一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，管水平放置。达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm。设大气压强为760mmHg，整个过程温度保持不变。
（1）求槽中水银进入管中的长度H；
某同学的解法如下：以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部分气体应用
玻意耳定律进行解析。
解：对A气体：pA＝760mmHg，VA＝140S，VA1＝133S
pAVA＝pA1VA1，代入数据得pA1＝800mmHg
对B气体：
pB＝760mmHg，VB＝140S，pB1＝860mmHg
pBVB＝pB1VB1，代入数据得LB1＝123.72mm
你若认为该同学的结论正确，接着计算出水银进入管中的长度H；你若认为该同学的结论错误，请分析错误的原因，并计算出水银进入管中的长度H。
（2）求玻璃管露出槽中水银面的高度h。
如图，一艘小船上有一个人坐在船的前端，人和船的总质量为M，该人手中握住一根绳子，以恒力F拉绳，使船自静止起向右运动位移为s（阻力不计）。图甲情况，绳的另—端固定在岸的木桩上；图乙情况，绳的另一端跨过定滑轮固定在船上；图丙情况，绳的另一端固定在另一艘质量也为M的船上。求：
（1）图甲情况下船的末速度；
（2）图乙情况的船的末速度；
（3）图丙情况的船的末速度。
如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，求：
①刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2；
②两球分开过程中释放的弹性势能Ep.
如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点；当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径R=40cm的圆形光斑。求光在该玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半径r.
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