倾角为θ的斜面上有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为。现用水平力F推动木块,如图12所示,使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。若斜面始终保持静止,求水平推力F的大小。
如图所示一倾角为光滑的斜面,下端与一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端与水平传送带相切,水平传送带以5m/s顺时针转动;今有质量为1kg的物体(可视为质点)从斜面上高度为h=5m处滑下;物体在弧面运动时不损失机械能,而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略.已知传送带足够长,它 与物体之间的滑动摩擦因数为0.5.取g=10 m/s2.,求: (1)水平传送带至少多长,物体才不会从左端滑出。 (2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间;
( 10分) 2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2="5" m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m/s2。求(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?
如图,在的空间中,存在沿轴负方向的匀强电场,电场强度;在的空间中,存在垂直平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度。一带负电的粒子(比荷,在距O点左边处的点以的初速度沿轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求⑴带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向;⑵带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;⑶带电粒子运动的周期。
如图所示,两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m,电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B,整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g。求:⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中,通过金属棒横截面的电量。⑵金属棒的最大速度;⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热;
如图所示,长s=5m、倾角θ=37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接,传送带长L=1.6m,以恒定速率v0=4m/s逆时针运行,将一可看作质点的物块轻轻地放上传送带右端A,物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑,已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数都为μ,物块最终静止在水平面上的D点,取g=10m/s2,求:(1)动摩擦因数μ的值.(2)水平面上CD的长.(3)物块从A到D所经历的时间.