如图所示，在质量为1 kg的重物上系着一条长30 cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的轻环，轻环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮（定滑轮的大小可忽略），定滑轮固定在距离圆环0.5 m的地方．当细绳的端点挂上重物G时，圆环恰好没滑动，试问：
（1）长为30 cm的细绳的张力是多少？
（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？
（3）角φ多大？
如图所示，质量为ma=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mb= lkg的木块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1m/s、4m/s。求：木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能。
如图所示，一个半径为R、折射率为
的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．
如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口．管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体柱长度LA=40cm，右管内气体柱长度LB=39cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后左管的水银面比水银槽水银面低h="4" cm，已知大气压强p0=76cmHg。求：
（i）中管内水银面与管口A之间气体柱长度；
（ii）稳定后右管内气体的压强。
如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=l0m/s2。一小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。
（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
，粒子重力可忽略不计。求：
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