磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上。（重力影响不计）
⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且
）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1。
⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围Δx2 
2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下。假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化为下图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
一直升机以5.0 m/s的速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0 s落到地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）物块落到地面时的速度大小；
（2）物块在2.0 s内通过的路程；
（3）物块释放时距地面的高度。
如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴．O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm。取
＝1.73。求该玻璃砖的折射率。
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