如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂 线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强 度为E的匀强电场，AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）A，B球与桌面间的动摩擦因数
(2) 若A球带电量为+8q时，S球带电量为-8q，将AB球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:
(3) 若有质量为km、带电量为-k2q的C球，向右运动与B球正碰后粘合在一起，为 使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？ C球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）
如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。
(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小
如图所示，将质量m=1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第1s内前进了2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
求：（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小。
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次
衰变。粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的迹道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）。
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