如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。求：（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；
（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。
在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭，质量为M，突然喷出质量为m的气体，喷出速度为v0(相对太空站)，紧接着再喷出质量也为m的另一股气体，此后火箭获得的速度为v(相对太空站)，火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度为多大?
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。
一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界空气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
男子双人10米跳台跳水是中国体育代表队的夺金项目。在众多男子双人10米跳台跳水组合中，林跃/火亮组合也是其中优秀的一对。如图甲、乙是林跃/火亮在某次世界大赛中腾空、入水的英姿。林跃/火亮站在距水面10m高的跳台跳板上的最边缘端，他们的重心离跳板板面的高度大约为1m，当他们腾空跃起后其重心离跳板板面最大高度为2m，下降到手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图乙所示，这时他们的重心离水面大约为1m。(g取10m/s2,保留三位有效数字)
(1)不计空气阻力，试估算从跃起到手触及水面的过程中运动员完成一系列动作可利用的时间；
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水后，运动员的重心能下沉到离水面约2.2m处，试估算
水对运动员的平均阻力约是运动员自身重力的几倍。
角的A点。已知重力加速度为g.求：
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