在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图甲，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A以相同的速度，一起向左运动，物块C的速度时间图象如乙所示．
(1)求物体C的质量;
(2)求在5s到15s的时间内，弹簧压缩具有的最大弹性势能；
(3)求在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量大小及方向；
(4)C与A分离后不再与A相碰，求此后B的最大速度是多大？
如图所示：质量
的小物体(可视为质点)，放在质量为
，长
的小车左端，二者间动摩擦因数为
．今使小物体与小车以共同的初速度
向右运动，水平面光滑．假设小车与墙壁碰撞后立即失去全部动能，但并未与墙壁粘连，小物体与墙壁碰撞时无机械能损失．(
=10m/s2)
(1)满足什么条件时，小车将最后保持静止？
(2)满足什么条件时，小物体不会从小车上落下？
起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80m，质量70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m．在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.
55m．设他从蹬地到手指摸到最高所用的时间为1.0s．不计空气阻力，(
=10m/s2)求：
(1)他跳起刚离地时的速度大小；
(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小．
一列简谐横波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t＝0时刻的波形图如图(a)所示，图中x=15m处的M质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动．
(1)求该波的周期，并判断波的传播方向；
(2)将t＝0.5 s时的波形图象画在图(b)上(至少要画出一个波长)．
轨上，金属杆的电
阻r =0.20Ω，导轨电阻不
计，在x ≥0一侧存在一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T，当金属杆以v0=4m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，
且外力的功率恒为18W，经过2s金属杆达到最大速度，求
；
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