如图所示，两平行导轨竖直放置，上端用导线相连，金属棒ab两端与导轨相接触，并可保持水平地沿光滑导轨滑动，整个处在方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，已知金属棒电阻为0.5Ω，质量为0.5kg，ab长为25cm，B＝2T（g取10m/s2）,将金属棒由静止释放后，求：
（1）刚释放时，金属棒的加速度；
（2）金属棒下滑的最大速度vmax；
（3）当速度为5m/s时, 棒的加速度。
如图，在xoy平面内第二象限-10cm≤x≤0区域内有垂直纸面向内的匀强磁场B，其大小为0.2T，在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x轴上方180°范围内发射v=2.0×107m/s的负粒子，粒子的比荷为2.0×109C/kg，不计粒子重力，求：
1）粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
（3）若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场，从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出，试求出射点的坐标．
某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：
（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方？
（2）如果木板长L＝3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为
，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？
如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）
(12分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25. (g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
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