如图13所示，在平面直角坐标系
中，仅在第Ⅱ象限存在沿
轴正方向的匀强电场，一质量为
，电荷量为
，可视为质点的带正电粒子（重力不计）从轴负半轴
处的M点，以初速度
垂直于轴射入电场，经
轴上
处的P点进入第I象限。
（1）求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。
（2）现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使（1）问中进入第I象限的粒子，恰好以垂直于轴的方向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在一上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为
在一个水平面上建立x轴，如图在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E=6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q=5×10﹣8C、质量m=0.010kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求：
（1）物块最终停止时的位置；（g取10m/s2）
（2）物块在电场中运动过程的机械能增量．
一物体做匀减速直线运动，在某段时间内通过的位移大小为x1，紧接着在相等的时间内叉通过的位移大小为x2，此时，物体仍然在运动．求再经过多少位移物体速度刚好减为零．
如图所示，重力为G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向且连在重力为G2=10N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，试求：
（1）木块与斜面间的摩擦力；
（2）木块所受斜面的弹力．
看过2012年春晚的人们，是否还记得央视春晚《儿童节目》﹣“机器人总动员”的情景． 机器人（Robot）是自动执行工作的机器装置．它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动．它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作．图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点 （5，5）沿直线运动到点（2，2）．
（1）试在图b中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹．
（2）计算整个过程中机器人的位移大小．
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